PAU JUNIO 2015. 6B

CORRECCIÓN DEL EJERCICIO Nº6 DE LA OPCIÓN B

Una empresa tiene una estructura de costes fijos anuales de 150.000€ y unos costes variables unitarios de 100€. Si un determinado año la empresa está actuando en su punto muerto (umbral de rentabilidad) y ha vendido 500 unidades de producto, determine:

a)    ¿A qué precio ha vendido cada unidad?

Q* = Coste Fijo/(Precio-Coste Variable unitario)

Como nos dice en el enunciado que vende 500 unidades para llegar al punto, sabemos que:

Q* = 500

500 = 150.000 / (P-100)

Debemos despejar el precio:

500 (P – 100) = 150.000

500P – 50.000 = 150.000

500P = 150.000 +50.000

P  = 200.000/500

P = 400

b)   ¿Cuántas unidades debería vender a ese precio (400€) para obtener un beneficio de 15.000€?

 Beneficio = Ingresos  - Costes Totales

Beneficio = Precio x Cantidad – (Costes Fijos + Coste Variable unitario x Cantidad)

15.000 = 400Q – (150.000 + 100Q)

15.000 = 400Q  - 150.000 - 100Q

15.000 + 150.000 = 400Q   - 100Q

165.000 = 300Q

165.000/300 = Q

Q = 550 unidades

Es decir, que el número de unidades que se ha de vender para que los beneficios sean de 15.000 es de 550