jueves, 11 de junio de 2015

PAU JUNIO 2015. 6B

CORRECCIÓN DEL EJERCICIO Nº6 DE LA OPCIÓN B
Una empresa tiene una estructura de costes fijos anuales de 150.000€ y unos costes variables unitarios de 100€. Si un determinado año la empresa está actuando en su punto muerto (umbral de rentabilidad) y ha vendido 500 unidades de producto, determine:

a)    ¿A qué precio ha vendido cada unidad?
Q* = Coste Fijo/(Precio-Coste Variable unitario)
Como nos dice en el enunciado que vende 500 unidades para llegar al punto, sabemos que:
Q* = 500
500 = 150.000 / (P-100)
Debemos despejar el precio:
500 (P – 100) = 150.000
500P – 50.000 = 150.000
500P = 150.000 +50.000
P  = 200.000/500
P = 400

b)   ¿Cuántas unidades debería vender a ese precio (400€) para obtener un beneficio de 15.000€?
 Beneficio = Ingresos  - Costes Totales
Beneficio = Precio x Cantidad – (Costes Fijos + Coste Variable unitario x Cantidad)
15.000 = 400Q – (150.000 + 100Q)
15.000 = 400Q  - 150.000 - 100Q
15.000 + 150.000 = 400Q   - 100Q
165.000 = 300Q
165.000/300 = Q
Q = 550 unidades


Es decir, que el número de unidades que se ha de vender para que los beneficios sean de 15.000 es de 550

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