jueves, 7 de junio de 2012

Selectividad Madrid. Ejercicio de Economía corregido

Esta es la corrección del ejercicio nº6 de la opción A del examen de junio de 2012 de Economía de la Empresa:
Una empresa tiene la siguiente estructura de costes mensuales: retribución a empleados: 24.000 euros; arrendamiento de locales: 6.000 euros; suministros y servicios: 3.000 euros de cuotas fijas más 2 euros por unidad producida; gastos financieros: 2.000 euros; transporte de mercancías: 1 euro por unidad transportada; materias primas: 3 euros por unidad producida; publicidad: 1.000 duros. Si el precio de venta del producto baja a 30 euros por unidad y la empresa está vendiendo una cantidad que, a ese precio, le permite cubrir todos sus costes pero no obtener beneficio:
a) Calcule el coste unitario que en esas condiciones le supone el producto (1 punto).
b) Determine a qué cantidad debería reducir sus costes variables unitarios, para que en la situación descrita pudiera obtener un beneficio unitario de 4 euros (1 punto).


Lo primero es diferenciar cuales son costes fijos y cuales variables.


Costes fijos mensuales (no dependen de la cantidad que se fabrique):
- Retribución a empleados: 24.000€.
- Arrendamiento de locales: 6.000€.
- Suministros y servicios (cuota fija): 3.000€.
- Gastos financieros: 2.000€
- Publicidad: 1.000€.


Costes variables unitarios  (costes medios variables):
- Suministros y servicios (cuota variable): 2€/u.
- Transporte de mercancías: 1€/u.
- Materias primas: 3€/u producida.


Se diferencian bien de los costes fijos, ya que los costes variables nos los dan “por unidad” en el enunciado del problema. Son costes que dependen de la cantidad de producto que fabriquemos.


a) Lo que me están preguntando es el coste unitario de fabricar la cantidad que al precio de 30€ hace que el beneficio de la empresa sea cero, es decir, el punto muerto o umbral de rentabilidad.


El coste unitario es el coste por unidad fabricada, es decir, el coste total medio.
Primero debemos calcular cual es el punto muerto:


Punto muerto=(Costes Fijos)/(Precio-Coste variable unitario)


Costes fijos =  24.000 + 6.000 + 3.000 + 2.000 + 1.000 = 36.000€
Precio = 30€/u
Coste variable unitario = 2 + 1 +3 = 6€/u
Por tanto:
Punto muerto=36.000/(30-6) = 1.500 unidades
Si la empresa fabrica y vende 1.500 unidades su beneficio será 0.


Por tanto, el coste unitario de producir 1.500 unidades será:
Coste unitario=(Costes totales)/1.500
Donde:
 Coste Total = Coste Fijo + Coste Variable = Coste fijo + Coste Variable unitario x Producción
Coste Total  = 36.000 + 6x1.500 = 45.000€
Luego:
Coste unitario (si Q=1.500)=(45.000)/(1.500) = 30€


b) Me piden que para obtener un beneficio de 4€ cual debe ser el CVu si dejamos lo demás igual. Estamos diciendo que la incógnita de la ecuación del beneficio es CVu.


Beneficio = Ingreso total – Coste Total
Beneficio = Precio x Cantidad -  (coste fijo + coste variable unitario)
Beneficio = P x Q – (CF + CVu x Q)
Si lo dividimos por 1.500 (Q) obtenemos el beneficio unitario


Beneficio unitario=( P x Q – (CF + CVu x Q))/Q


4=30 x 1.500 – (36.000 + CVu x 1.500))/1.500


CVu = 2€


Si la empresa quiere tener un beneficio unitario de 4€ para la producción de 1.500 unidades debería tener un Coste Variable unitario de 2€

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